已知棱长为的正四面体四个面都是正三角形的三棱锥的四个顶点都在同一球面上则球的体积为．

题目 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上△ABC是边长为1的正三角形SC为球O的直径且SC=请注意与下面高三上学期数学题目有着相似或相关知识点, 3.00分九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑PA⊥平面A; 九章算术中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑PA⊥平面ABCPA=。

已知棱长为的正四面体四个面都是正三角形的三棱锥的四个顶点都在同一球面上则球的体积为．

学习时建议同时掌以下几题, 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上则该正三棱锥的体积是。

正三棱锥P﹣ABC的每个顶点都在半径为2的球O的球面上AB＝3则三棱锥P﹣ABC的体积为． 。

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCBSA=AC。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。